石川成子, 川村正樹
信学論 A, Vol.J89-A, No.10, pp.765-773, Oct. 2006
非単調連想記憶モデルにおける計算機シミュレーションからの分岐図構成
キーワード:
連想記憶モデル, カオス, 分岐図, 周期判定,
あらまし:
非単調自己想起型連想記憶モデルの分岐構造を計算機シミュレーションを用い
て明らかにする.自己想起型連想記憶モデルでは,時間相関の扱いが困難なた
め統計神経力学による近似理論しか得られていない.また,統計神経力学では
想起が失敗したときに,計算機シミュレーションにほとんど一致しないことが
分かっている.更に,非単調素子を用いたときに統計神経力学が適用できない
場合がある.したがって,理論により分岐構造を十分に調べることはできない.
そこで,自己想起型連想記憶モデルの分岐構造を計算機シミュレーションによっ
て調べる.しかしながら,計算機シミュレーションではニューロン数が有限で
あるため揺らぎが生じる.これより,周期判定をすることが困難となる.本論
文では,揺らぎの影響を受けにくい周期判定法を検討し,計算機シミュレーショ
ンによって非単調自己想起型連想記憶モデルの分岐図を構成する.また,分岐
図を構成することによって分岐やカオスの様相を明らかにする.
Seiko ISHIKAWA, Masaki KAWAMURA
Construction of Bifurcation Diagrams from Computer Simulations
in Nonmonotonic Associative Memory Models
Keyword:
associative memory model, chaos, bifurcation diagram, period determination
Abstract:
We discuss bifurcation structure of a nonmonotonic autoassociative
memory model by computer simulations.
In the autoassociative memory model,
only approximation theory, e.g. statistical neurodynamics, has
been proposed, because of difficulty of time correlations.
In the statistical neurodynamics, the retrieval processes by the theory
do not coincide with the computer simulations when the model fails to
retrieve. In the case of nonmonotonic output function, the statistical
neurodynamics cannot be always applied to the autoassociative memory
model. For these reason, we cannot analyze the bifurcation structure
by the theory.
We, therefore, construct bifurcation diagrams by the computer
simulations. However, there are fluctuations in the computer
simulations, since number of neurons is finite. Therefore, it is hard
to determine their period of attractors. In this paper, we examine
period determination method which less subject to the fluctuations, and
construct bifurcation diagrams of the nonmonotonic autoassociative
memory model from the computer simulations. By constructing the
bifurcation diagrams, we make clear the bifurcation and chaos.
Last modified: Sun Oct 1 14:43:13 JST 2006